4ª Questão) As questões seguintes estão escritas na forma normal reduzida. Calcule o discriminante Δ de cada uma e identifique o tipo de raízes que cada equação apresenta.
A) x² - 4x - 5 = 0
B) x² + 8x + 20 = 0
C) x² + 6x - 4 = 0
D) 9x² + 6x + 1 = 0

Obrigado dede já!

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Respostas

2014-08-09T21:20:20-03:00
4ª Questão) As questões seguintes estão escritas na forma normal reduzida. Calcule o discriminante Δ de cada uma e identifique o tipo de raízes que cada equação apresenta.
A) x² - 4x - 5 = 0
a = 1
b = - 4
c = - 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(1)(-5)
Δ = 16 + 20
Δ = 36---------------(discriminante)
e
Δ = 36 ----------------------------√Δ = 6 porque √36 = 6
se
Δ > 0 duas raizes diferentes
(baskara)
x = - b - + √Δ/2a
x' = -(-4) - √36/2(1)
x" = + 4 - 6/2
x' = -2/2
x' = - 1
e
x" = -(-4) + √36/2(1)
x" = + 4 + 6/2
x" = 10/2
x" = 5

V = { -1;5} 


B) x² + 8x + 20 = 0
a = 1
b = 8
c = 20
Δ = b² - 4ac
Δ = 8² - 4(1)(20)
Δ = 64 - 80
Δ = - 16  --------------não tem raiz REAIS por ser √-16 

C) x² + 6x - 4 = 0
a = 1
b = 6
c = - 4
Δ = b² - 4ac
Δ = 6² - 4(1)(-4)
Δ = 36 + 16
Δ = 52-----------------√Δ = 2√13   porque √52 = 2√13
se
Δ > 0 então duas raizes diferentes
(baskara)
x = - b - + √Δ/2a

x' = -6 - 2√13/2(1)
x' = - 6 - 2√13/2

       -6 -2√13 : 2            -3 -√13
x'  = ------------         = ------------ =   - 3 - √13
             2       : 2                   1


x" = - 6 + 2√13/2(1)

x" = - 6 + 2√13/2

        -6 + 2√13 : 2         -3 + √13
x" = ------------          = ------------------   - 3 + √13
               2        : 2                 1

D) 9x² + 6x + 1 = 0

a = 9
b = 6
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ= 6² - 4(9)(1)
Δ = 36 - 36
Δ = 0
se
Δ = 0 uma ÚNICA RAIZ ou duas raizes iguais
então
x = - b/2a

x = -6/2(9)
x = - 6/18----------------divide ambos por 6
x = - 1/3 

Obrigado dede já!
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