Em um depósito de uma distribuidora há uma fileira com5 pilhas de caixas contendo sabonetes naturais a base decopaíba e cupuaçu, sendo que os números que indicama quantidade de caixas de cada pilha estão em PA crescente.Sabe-se que o produto do número de caixas da1.ª pilha pelo número de caixas da última pilha é igual a28, e que a soma do número de caixas das outras 3 pilhasé igual a 24. O número total de caixas dessas 5 pilhas é
(A) 40.(B) 45.(C) 48.(D) 60.(E) 83. O gabarito é A. Por favor me ajudem.

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Respostas

2013-08-08T22:33:18-03:00
A quantidade de caixas está em P.A. crescente, então:
(a1, a2, a3, a4, a5)
Dados:
a1*a5=28
a2+a3+a4=24
-
a2=a1+r
a3=a1+2r
a4=a1+3r
a5=a1+4r
Substituindo nos dados, 
a1*(a1+4r)=28
(a1)²+a1*4r=28

a1+r+a1+2r+a1+3r=24
3a1+6r=24
a1+2r=8
Pronto, agora é só montar um sistema.

 \left \{ {{a1=8-2r} \atop {(a1)^2+a1*4r=28}} \right.

Pelo método da substituição:
a1=8-2r

(8-2r)²+(8-2r)*4r=28
64-32r+4r²+32r-8r²=28
-4r²=-36
r²=9
r=3

a1=8-2*3
a1=8-6=2

Então a P.A. é: (2,5,8,11,14)
S5=(2+14)*5/2=16*5/2=40
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