Uma torre localiza se num terreno plano e horizontal.de um ponto A do terreno ao sul da torre vê se o topo sob um angulo de 45° com o plano horizontal.de um ponto B do terreno a leste da torre ver se o topo dessa torre sob um angulo de 30° com o plano horizontal sabendo que a distancia entre os pontos A e B é 80 m determine a altura da torre

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2014-08-10T15:28:14-03:00

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T....................A(45º)...........80m...............B(30º)
altura da torre = x
AT = x
tg 30 = cat op / cat adj
x / (x+80) = √3/3
3x = (x+80).√3
3x = x√3+80√3
3x - x√3 = 80√3
x.(3-√3) = 80√3
x = 80√3/(3-√3)
x = 80√3.(3+√3) / (9 - 3)
x = 240√3+240 / 6
x = 240.(√3+1) / 6
x = 40.(√3+1)
x = 40 . (1,73+1)
x = 40 . 2,73
x = 109,2 m