a) Dois móveis, A e B, distam 200 km. Sabendo-se que partem no mesmo instante e caminham em sentidos opostos, o móvel A tem velocidade igual a 40 km/h e o móvel B, 30 km/h. Em que ponto P acontece o encontro entre os móveis?
b) Como base nos dados acima suponhamos que o móvel B parte 15 minutos depois em que ponto se encontram?

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Respostas

2014-08-10T12:46:18-03:00
A-

Fórmula da posição,

S = So + V * t

Aplicando ao dados,

Automóvel A:

Sa = 0 + 40 * t
 \\ Sa = 40t

Automóvel B,

Sb = 200 - 30t

Quando eles se encontrarem vai ser quando Sa = Sb

40t = 200 - 30t

40t + 30t = 200

t =  \frac{200}{70}

t = 2,8571 h      Aproximadamente

Agora só usar a fórmula de um para descobrir o espaço.

Sa = 40 * 2,8571 \\ Sa = 114,285 m


b-

Primeiro vemos, qual será o espaço percorrido pelo automóvel B nesses quinze minutos,

 \frac{15 minutos}{60} = 0,25h  

Sb = 200 - 30 * 0,25
 \\ Sb = 192,5 m

Assim alterando a função da posição de B

Sb = 392,5- 30t

Agora só igualar as funções,

Sa = Sb

40t = 392,5 - 30t
 \\ 70t = 392,5
 \\ t =  \frac{392,5}{70}
 \\  t = 5,607 h


Aplicando a função de um

Sb = 392,5 - 30 * 5,607
 \\ Sb = 131,376 m
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e ja me esquecendo o movel q parte 15 minutos depois eh o B
obg
ajeitei tudo ve agora
obg
dnd