Um objeto é lançado verticalmente para baixo, de uma altura de 105m com velocidade inicial de 20 m/s , num local onde g = 10m/s2 e a resistência do ar desprezível . Determine

A) O tempo de queda do objeto
B) A velocidade do objeto ao atingir o solo
C) A altura do objeto em relação ao solo 2s apos o lançamento

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Respostas

A melhor resposta!
2014-08-10T13:14:16-03:00
A-

Aplicando a fórmula da velocidade,

 V^{2} = Vo^{2} + 2 * a * d

Inserindo os dados,

 V^{2} =  20^{2} + 2 * 10 * 105
 \\ V =  \sqrt{400 + 2100} 
 \\ V =  \sqrt{2500} 
 \\ V = 50 m/s

Agora que temos a velocidade final, basta inserir na função da velocidade,

V = Vo + at

50 = 20 + 10t
 \\ 50 - 20 = 10t
 \\ t =  \frac{30}{10}
 \\ t = 3 s

b-

Aplicando a fórmula da velocidade,

 V^{2} = Vo^{2} + 2 * a * d

 V^{2} = 20^{2} + 2 * 10 * 105 \\ V = \sqrt{400 + 2100} \\ V = \sqrt{2500} \\ V = 50 m/s

c-

Primeiro calculamos sua velocidade nos 2 s,

V = Vo + at

V = 20 + 10 * 2
 \\ V = 40 m/s

Agora aplicando a função da  função da posição,

S = 105 - 30 * 2 - 20
 \\ S = 25 m


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2014-08-10T13:49:56-03:00
Item a

0=105-20*t-5*t^2 Aplique a formula resolutiva,

t= \frac{20+-\sqrt{(-20)^2-4*(-5)*105}}{2*(-5)}= \frac{20+-\sqrt{2500}}{-10}= \frac{20+-50}{-10}

t'= \frac{20+50}{-10}=-7

\boxed{t''= \frac{20-50}{-10}=3}

Apenas t=3s convém,

Item b

v(3)=20+10*3

\boxed{v(3)=50m/s}


Item c

h(2)=105-20*2-5*2^2

h(2)=105-40-20

\boxed{h(2)=45m}
eu apenas estou dizendo que ele esta a favor da trajetória e não que é velocidade resultante
so pq a favor da trajetória vc coloca positivo o.O
se fosse contra a gravidade(trajetória) que seria negativo
a aceleração da gravidade é sempre negativa... se ta utilizando ela como referencia vc so vai se embananar... use o plano cartesiano..
muito obrigado ,