Respostas

2013-08-08T23:36:01-03:00
Δ= 4² - 4.1.3
Δ= 16 - 12
Δ= 4

x1= -4+2/2 
x1= -1

x2=-4-2/2
x2= -3

Então, no gráfico, você tem dois valores para a reta de x. 1 deles é o -1 e o outro o -3. A parábola tem concavidade voltada para cima, afinal a>0.
Para achar o ponto mínimo da parábola, isso é, uma linha imaginária com projeção no eixo Y, basta realizar essa operação: Δ/4a
  • PeH
  • Ambicioso
2013-08-09T13:39:32-03:00
A função em questão é uma quadrática e, portanto, possui um gráfico parabólico. O vértice desta função tem suas coordenadas (x, y) definidas individualmente pelas expressões abaixo:

\bullet \ x_v = -\frac{b}{2a} \\\\ \bullet y_v = -\frac{\Delta}{4a}

Nesta função, temos:

f(x) = x^2 + 4x + 3 \\\\ \bullet a = 1 \\ \bullet b = 4 \\ \bullet c = 3 \\ \bullet \Delta = b^2 - 4ac \\ \Delta = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 \\ \Delta = 16 - 4 \cdot 1 \cdot 3 \\ \Delta = 4

Assim:

\bullet \ x_v = -\frac{b}{2a} \\\\ x_v = -\frac{4}{2 \cdot 1} \\\\\ \boxed{x_v = -2} \\\\\\ \bullet y_v = -\frac{\Delta}{4a} \\\\ y_v = -\frac{4}{4 \cdot 1} \\\\ \boxed{y_v = -1}

Coordenadas (x, y) do vértice: (-2,-1).