(puc-mg) de acordo com os dados de uma pesquisa, a população de certa região de minas gerais vem decrescendo em função do tempo, contado em anos, segundo a equação P(t)=8000×2^-0,25t, em que P é a população no ano t e 8000 é o atual numero de habitantes dessa região. Com base nessas informações, pode-se estimar o tempo necessário para que a população dessa cidade fique reduzida a 2000 habitantes é igual a:

a) 8 anos
b)10 anos
c)12 anos
d)14 anos

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2014-08-10T18:27:11-03:00

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P(t)=8000.2^{-0,25t}\\
\\
8000.2^{-0,25t}=2000\\
\\
2^{-0,25t}=\frac{2000}{8000}\\
\\
2^{-0,25t}=\frac{1}{4}\\
\\
2^{-0,25t}=2^{-2}\\
\\
-0,25t=-2\\
\\
t=\frac{-2}{-0,25}=8 \ anos
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