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2013-08-09T17:25:59-03:00

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 \frac{1+2 \sqrt{-1} }{1-3 \sqrt{-1} } =   \frac{1+3 \sqrt{-1} }{1+3 \sqrt{-1}} =  \frac{1+3 \sqrt{-1}+2 \sqrt{-1} +6}{1+3 \sqrt{-1}-3 \sqrt{-1}+9} = \boxed{\frac{7+5 \sqrt{-1} }{10} }

 \frac{ \sqrt{-1} }{1+3 \sqrt{-1}} =  \frac{1-3 \sqrt{-1}}{1-3 \sqrt{-1}} =  \boxed{\frac{ \sqrt{-1}-3 }{-2} }

\boxed{\frac{7+5 \sqrt{-1} }{10}+ \frac{ \sqrt{-1}\ -3 }{-2}}
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