Respostas

2013-08-09T17:45:45-03:00
A função f(x) = ex + e­x - 3 é par, ou seja, f(x)=f(-x) para todo x IR. Se existe um número real b tal que f(b) = 0, então f(-b) = 0. Observa-se no gráfico que tais números reais não nulos existem.
Logo eö + e­ö = 3.

Portanto,

e³ö + e­³ö =
= (eö)³ + (e­ö)³ =
= (eö + e­ö)³ - 3(eö)²e­ö - 3eö(e­ö)² =
= (eö + e­ö)³ - 3eöe­ö(eö + e­ö) = 3³ - 3.1.3 = 18