Um paralelepido ,a 30°C,tem dimensoes 10cm,20cm e 40 cm e é constituido por um material cujo coeficiente de dilataçao linear vale 5x10⁻⁶°C⁻¹.Determine o acrescimento de volume ,em cm³,sofrido pelo paralelepido quando este é aquecido ate 130°C

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Respostas

2014-08-11T17:56:48-03:00
O coeficiente de dilatação volumétrica (γ) é igual a 3 vezes o coeficiente de dilatação linear (α). 
Dito isso, vamos às respostas: 

1) Δv = v * γ * ΔT = v * 3α * ΔT 

Δv = (10 * 20 * 40) * 3 * 5x10^-6 * (130 - 30) 
Δv = 8000 * 15x10^-6 * 100 
Δv = 12cm^3 

2) Δv = v * γ * ΔT 
Δv = 14000 * 1x10^-3 * (30 - 10) 
Δv = 280 litros 

3) Primeiro achamos o quanto o volume do recipiente aumenta: 
Δv = v * 3α * ΔT 
Δv = 1000 * 3 * 20x10^-6 * (50 - 0) 
Δv = 3ml 

Agora achamos o quanto o volume do líquido aumenta: 
Δv = v * γ * ΔT 
Δv = 1000 * 20x10^-4 * (50 - 0) 
Δv = 100ml 

Então, o volume do líquido que transborda é: 
vt = 100 - 3 = 97ml 

4)Primeiro vamos encontrar quanto o volume da glicerina aumenta, 
lembrando que 10 litros = 10000 ml: 

Δv = v * γ * ΔT 
Δv = 10000 * 5x10^-4 * (90 - 10) 
Δv = 400ml 

Como ela aumentou 400ml mas só 352ml transbordaram, quer dizer que o volume do frasco aumentou o suficiente para reter os 48ml restantes. Logo 

Δv = v * 3α * ΔT 
48 = 10000 * 3 * α * (90 - 10) 
48 = 2400000 * α 
α = 48 / 2400000 
α = 2x10^-5

By: Sillas