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  • Usuário do Brainly
2013-08-10T08:01:27-03:00

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Sabe-se que A_{n,p}=\frac{n!}{(n-p)!}, com isso:

A_{n,p}=\frac{n!}{(n-p)!}\\\\\\A_{n,2}=\frac{n!}{(n-2)!}\\\\\\20=\frac{n(n-1)(n-2)!}{(n-2)!}\\\\\\20=n(n-1)\\\\n^2-n-20=0

 Resolvendo a equação acima chegamos a dois valores - um positivo e outro negativo, como não pode ser negativo...

n^2-n-20=0\\\\n^2-5n+4n-20=0\\\\n(n-5)+4(n-5)=0\\\\(n-5)[n+4]=0

 Igualando os fatores a zero...

n-5=0\\\\\boxed{\boxed{n=5}}
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