Me ajudem por favor, preciso pra hoje!!!! Uma caixa de água de forma cúbica comporta 343 litros. É necessário diminuir a altura da caixa em 20 cm. Quantos litros de água ela comportará após a diminuição de sua altura?
a) 125 b) 175 c)245 d) 323
Obs: preciso de contas

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Respostas

2013-08-10T10:42:44-03:00
Inicialmente: 1 \ litro = 10^3 \ cm^3
Logo, se a caixa de água de forma cúbica tem volume de 343 litros, ela tem volume de

343 \times 10^3 \ cm^3

Como o volume do cubo é dado por

V_{cubo} = a^3

pode-se escrever que

V_{cubo} = a^3 = 343 \times 10^3

a =  \sqrt[3]{343 \times 10^3} = 70

O que significa que cada lado da caixa possui 70 cm. Com a redução de 20 cm na altura da caixa, passamos a ter

V_{caixa} = A_b \times h = a^2 \times h = 70^2 \times (70-20) = 4900 \times 50 = 245000 \ cm^3

245000 \ cm^3 \equiv 245 \ litros

Logo, a resposta é a alternativa c).
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