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2014-08-11T22:35:56-03:00
Equação da reta:
y=ax+b
Para os pontos ((2,-3) fica:
-3=2a+b
Para os pontos (5,-1) fica:
-1=5a+b
Temos o sistema de equações:
2a+b=-3
5a+b=-1 *(-1)
---------
2a+b=-3
-5a-b=1 (soma as duas)
-3a=2 = a=-2/3
Substituindo em uma das equações fica:
2*(-2/3)+b=-3
-4/3+b=-3 = b = -3+4/3 = -5/3
equação da reta
y=(-2/3)*x-5/3
2014-08-11T23:46:21-03:00

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Olá Mayllene,

vamos achar primeiro o coeficiente angular (m), inserindo as coordenadas dos pontos na seguinte relação:

m= \dfrac{y-y_o}{x-x_o}= \dfrac{-1-(-3)}{5-2}= \dfrac{-1+3}{3}= \dfrac{2}{3}

Achado o coeficiente, vamos usar  a mesma relação, usando um dos pontos dados e determinarmos a equação da reta:

 \dfrac{y-(-3)}{x-2}= \dfrac{2}{3}\\\\
3(y+3)=2(x-2)\\
3y+9=2x-4\\
3y=2x-4-9\\
3y=2x-13\\\\
y= \dfrac{2x-13}{3}\\\\
eq.~da~reta~\to~\boxed{\boxed{y= \dfrac{2}{3}x- \dfrac{13}{3}}}

Tenha ótimos estudos =))