Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-08-12T17:55:55-03:00
Em um paralelepípedo retângulo com 4cm de altura, a base tem comprimento
cuja medida é igual ao dobro da medida da largura. Se esse sólido tem 
64cm2 de área total, o seu volume, em centímetros quadrados, é?

Sejam a e b as medidas da base e da largura, respectivamente. 

Como a altura mede 4 cm, área total é dada por 2\cdot(ab + 4a + 4b). Mas, como a=2b, temos que:

2\cdot(2b\cdot b+4\cdot2b + 4b)=64

4b^2+24b=64

b^2+6b-16=0

Assim, b=\dfrac{-6+\sqrt{6^2-4\cdot1\cdot(-16)}}{2}=\dfrac{-6+10}{2}=2. E então a=4 cm. O volume é dado por a\cdot b\cdot h. Logo, a resposta é 4\cdot2\cdot4=32~\text{cm}^3.

7 3 7