Respostas

2014-08-12T22:05:38-03:00
 \left \{ {{2x-y=2} \atop {x+3y = 15}} \right.

Vou fazer o sistema através do método de adição. 

2x - y = 2
x + 3y = 15

Como já temos um y negativo e um positivo, a única coisa que devemos fazer é igualar. 
Ou seja; 

2x - y = 2 (3)
x + 3y = 15

Multiplicando por 3 fica:
6x - 3y = 6
x + 3y = 15

Pode cortar os - 3y e o + 3y, porque eles se anulam. Logo soma-se:

  6x = 6
  x = 15

6x + x = 7x
15 + 6 = 21. 

7x = 21
x =  \frac{21}{7}

x = 3. 

Substituindo. 

Vou substituir na segunda equação.

x + 3y = 15
3 + 3y = 15
3y = 15 - 3
3y = 12
y =  \frac{12}{3}
y = 4. 

Agora é só elevar ao quadrado, já que a questão quer saber o x²+y². 

x² =  3² = 3 . 3 = 9 
y² = 4² = 4 . 4 = 16

16 + 9 =   25

Solução final {25}

Espero ter ajudado

2 5 2