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2014-08-13T10:24:47-03:00
DETERMINA A EQUAÇÃO DO 2º grau sabendo que suas raízes são:

3 + √2     e   3 -√2   usaremos a fórmula

x₁ = 3 +√ 2
x₂ = 3 -√ 2

ax² - Sx + P = 0

  Portanto a equação x² - Sx + P = 0, onde os coeficientes S e P representam respectivamentesoma e o produto das raízes, nos permite reconstruir a equação que possui estas raízes.

Chamemos de S a soma das raízes ( S = x₁+ x₂ )                                                                 e de P o seu produto ( P = x₁ . x₂ ).

x² - Sx + P = 0
x₁ = 3+√2
x₂ = 3-√2
S = (x₁ + x₂)
S = (3+√2 + 3- √2)
S = 3+3 +√2 - √2
S =  6         0
S = 6

e  

P = ( x₁.x₂)
P = (3+√2)(3-√2)
P = (3.3 -3√2 + 3√2 - √2√2)
P =   9          0        - √4
P =   9          0        - 2
P = 9-2
P = 7   

x² - Sx + P = 0
x² - 6x  + 7 = 0

a equação é 
x² - 6x + 7 = 0