Como fatorar 5x(X+3)² +4X²(X+3)/X(X+3)(X+2)
isso foi um exemplo que encontrei num livro porém não sei como chegar ao resultado final que é 9x+15/x+2 quem poder me mostrar os passos para chegar até esta resposta ficaria grato

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tudo está dividido por X(X+3)(X+2) ?
sim

Respostas

2014-08-13T14:29:03-03:00
 \frac{5x(x+3)^2 +4x^2(x+3)}{x(x+3)(x+2)} \\\\= \frac{5x(x+3)^2 }{x(x+3)(x+2)} + \frac{4x^2(x+3)}{x(x+3)(x+2)} \\\\= \frac{5(x+3)}{(x+2)} + \frac{4x}{(x+2)} \\\\= \frac{5(x+3)+4x}{(x+2)} \\\\=  \frac{5x+15+4x}{(x+2)} \\\\= \boxed{\frac{9x+15x}{x+2} }


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ali na terceira linha..como vc só tem produtos..corta x do denominador com o x do numerado...e corta (x+3) do denominador com o (x+3) do numerador
Muito obrigado !
A melhor resposta!
2014-08-13T15:45:45-03:00

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 \frac{5x(x+3)^2 +4x^2(x+3)}{x(x+3)(x+2)}

Vamos separar os termos da seguinte forma:

\frac{5x(x+3)^2 }{x(x+3)(x+2)} + \frac{4x^2(x+3)}{x(x+3)(x+2)}

Fatorando (x+3)^2 

\frac{5x(x+3)* (x+3)}{x(x+3)(x+2)} + \frac{4x^2(x+3)}{x(x+3)(x+2)}

\frac{5x(x+3)* (x+3)}{x(x+3)(x+2)} + \frac{4x*x(x+3)}{x(x+3)(x+2)} \\  \\

Cortando os termos semelhantes:

\frac{5* (x+3)}{(x+2)} + \frac{4x}{(x+2)} \\  \\ \frac{5x +15}{(x+2)} + \frac{4x}{(x+2)} \\  \\ \frac{9x +15}{(x+2)}


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Muito obrigado ! Pude aprender e sanei minhas dúvidas
Obrigado você, bom que você entendeu, espero que saia bem nas provas.