- Sabendo que a + b = 4 e a . b = 2, o valor da expressão  \sqrt{} \frac{a}{b} + \sqrt{} \frac{b}{a} é :

Não sei a resposta, alguem poderia responder,explicando a resoluçao.
E se fosse possivel acrescentar como que faz M.M.C de raiz e incognitas.

1
esse _ A_ ai na expressao nao faz parte da mesma!
Adianto que não precisamos calcular o MMC nas condições indagadas!

Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-08-11T18:05:39-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
 Supomos que o valor da expressão seja k, então:

\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}}=k\\\\\\(\sqrt{\frac{a}{b}}+\sqrt{\frac{b}{a}})^2=k^2\\\\\\\frac{a}{b}+2\sqrt{\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{a}}+\frac{b}{a}=k^2\\\\\\\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+2=k^2\\\\\\k^2=\frac{a^2+b^2}{ab}+2\\\\\\k^2=\frac{(a+b)^2-2ab}{ab}+2\\\\\\k^2=\frac{4^2-2\cdot2}{2}+2

k^2=\frac{16-4}{2}+2\\\\k^2=\frac{12}{2}+2\\\\k^2=8\\\\k=\sqrt{8}\\\\\boxed{k=2\sqrt{2}}
3 5 3