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  • Usuário do Brainly
2014-08-15T03:06:32-03:00
Se um dos catetos mede 6 cm e a hipotenusa mede 10 cm, podemos afirmar que, a medida c do outro cateto é \sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8 cm.

O menor é ângulo é oposto ao menor lado, assim, o menor ângulo desse triângulo é aquele oposto ao cateto de medida 6 cm.

Logo, \text{sen}~\alpha=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}, \text{cos}~\alpha=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5} e \text{tg}~\alpha=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}.

Portanto, \text{sen}^2~\alpha+\text{cos}^2~\alpha+\text{tg}^2~\alpha=\dfrac{9}{25}+\dfrac{16}{25}+\dfrac{9}{16}=\dfrac{625}{400}=\dfrac{25}{16}.
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