Respostas

2014-08-13T22:25:19-03:00
Olá, Gabrielvitor412!

Segundo o problema, temos essa Lei abaixo:

\boxed{N = -0,6t^2 + 0,25t + 0,70}

Se ele quer saber em que tempo o nível de óleo chega a zero, devemos igualar a lei a 0. Veja:

-0,6t^2 + 0,25t + 0,70 = 0

Para agilizar a resolução, multiplicaremos por -20:
\boxed{12t^2 - 5t - 14 = 0}

Utilizaremos Bháskara:

\Delta = (-5)^2 - 4.12.(-14)
\Delta = 25 + 672
\boxed{\Delta = 697}

Como Δ = 0, usaremos:

x =  \frac{-b +- \sqrt{\Delta} }{2.a}

x =  \frac{-(-5)+- \sqrt{697} }{2.12}

x =  \frac{5+-26,4}{24}

Agora vamos saber as raízes:

x' =  \frac{5+26,4}{24} =  \frac{31,4}{24} = \boxed{1,308}

x'' =  \frac{5-26,4}{25} =  \frac{-21,4}{24} = \boxed{-0,891}

Como não podemos considerar o valor negativo, obviamente ele está considerado. Então, o tempo que o nível de óleo chega a zero é 1,3h.