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A melhor resposta!
2014-08-13T23:34:56-03:00

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Olá ^^,

você identifica as coordenadas dos pontos dados, sabendo-se que a distância entre eles é de 5 unidades, veja:

\begin{cases}x_o=x\\
y_o=3\\
x=-1\\
y=7\end{cases}

substituindo os dados acima, na relação de distância entre dois pontos, teremos:

 \sqrt{(-1-x)^2+(7-3)^2}=5\\
 \sqrt{x^2+2x+1+4^2}=5\\
 \sqrt{x^2+2x+17}=5\\
( \sqrt{x^2+2x+17})^2=5^2\\
x^2+2x+17=25\\
x^2+2x+17-25=0\\
x^2+2x-8=0

\Delta=b^2-4ac\\
\Delta=2^2+4\cdot1\cdot(-8)\\
\Delta=4+32\\
\Delta=36\\\\
x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-2\pm \sqrt{36} }{2\cdot1}= \dfrac{-2\pm6}{2}\begin{cases}x'= \dfrac{-2+6}{2}= \dfrac{4}{2}=2~~.\\\\
x''= \dfrac{-2-6}{2}= \dfrac{-8}{~~2}=-4    \end{cases}

Portanto, x vale 2 e -4


Tenha ótimos estudos =))
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