Dados os conjuntos A = { -2,-1,0,1} e B= {-3,-2,-1,0,1,2,3,4} Determine :? a) O conjunto imagem da função f: A->B defina por f (x)=x².

b) O conjunto imagem da função f: A->B defina por f(x)=2x+2

c) O conjunto imagem da função f: A->B defina por f:(x)=x²-1

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Respostas

2014-08-14T11:16:35-03:00

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A = { -2,-1,0,1} e B= {-3,-2,-1,0,1,2,3,4}, p/ f: A->B
a) f(x) = x
²
- p/ x = -2 => f(x) = (-2)² = 4
- p/ x = -1 => f(x) = (-1)² = 1
- p/ x = 0 => f(x) = (0)² = 0
- p/ x = 1 => f(x) = (1)² = 1
Domínio => { -2,-1,0,1}
Imagem => {0, 1, 4}
................
b) f(x) = 2x + 2
- p/ x = -2 => f(x) = 2(-2) + 2 = -2
- p/ x = -1 => f(x) = 2(-1) + 2 = 0
- p/ x = 0 =>f(x) = 2(0) + 2 = 2
- p/ x = 1 => f(x) = 2(1) + 2 = 4
Domínio => { -2,-1,0,1}
Imagem => {-2, 0, 2, 4}
................
b) f(x) = x² - 1
- p/ x = -2 => f(x) = (-2)² - 1 = 3
- p/ x = -1 => f(x) = (-1)² - 1 = 0
- p/ x = 0 =>f(x) = (0)² - 1 = -1
- p/ x = 1 => f(x) = (1)² - 1 = 0
Domínio => { -2,-1,0,1}
Imagem => {-1, 0, 3}

No caso da letra a) e c), e uma função sobrejetora.
e pq tem esses conjuntos ??? se eles não são usados?
Veja bem...a relação é de A para B, assim A será o domínio e sua imagem, respeitando a função dada, tem que está contido em B, se por acaso uma das imagens não pertencesse a um dos elementos de B, não seria função. Por isso coloquei o domínio sendo A e o conjunto imagem, respeitando as funções dadas.
sim....mais precisa montar grafico?
Bem, poi pedido o conjunto imagem e não para montar o gráfico. Entretanto, para formar o gráfico, basta montar o par ordenado de cada, Ex: a) (-2, 4); (-1, 1), etc. É preciso fazer isso com todos e lembrando que a) e c) são quadráticas e seu gráfico é uma parábola, a letra b) é do primeiro grau, e seu gráfico é uma reta. A montagem do gráfico fica por sua conta.