Resolva as seguintes equações literiaus, sendo X a incógnita:
a) ax-2x=a+2
b) ax=3+bx
c)x-a= x/a(a diferente 0)
d) x/a= 1/ab-x/b a diferente de 0; e b diferente 0)
e) x/a-b=2-x/a+b (a diferente b; a diferente -b)
f) ax/b=1/b+bx-1/a (a diferente 0; b diferente 0)

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Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-08-14T17:07:23-03:00
a) ax-2x=a+2

Colocando x em evidência, obtemos x(a-2)=a+2.

Assim, x=\dfrac{a+2}{a-2}

b) ax=3+bx

Temos ax-bx=3, ou seja, x(a-b)=3.

Logo, x=\dfrac{3}{a-b}.

c) x-a=\dfrac{x}{a}

Multiplicamos ambos os membros por a, obtendo ax-a^2=x.

Assim, ax-x=a^2, isto é, x(a-1)=a^2.

Portanto, x=\dfrac{a^2}{a-1}.

d) \dfrac{x}{a}=\dfrac{1}{ab}-\dfrac{x}{b}

Multiplicamos ambos os membros por ab:

xb=1-xa

Assim, xb+xa=1, ou ainda, x(a+b)=1

Logo, x=\dfrac{1}{a+b}.

e) 
 \dfrac{x}{a-b}=\dfrac{2-x}{a+b}

Primeiramente, devemos multiplicar os dois lados por (a+b)\cdot(a-b).

Assim:

x\cdot(a+b)=(2-x)\cdot(a-b)

x\cdot(a+b)=2a-2b-ax+bx

Deste modo, x(a+b)+ax-bx=2a-2b, ou seja, x(a+b+a-b)=2a-2b.

Logo, x\cdot 2a=2a-2b, isto é, x=\dfrac{2a-2b}{2a}.

f) \dfrac{ax}{b}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{bx-1}{a}

Inicialmente, multiplicaremos ambos os membros por ab.

a^2x=a+(bx-1)b

a^2x=a+b^2x-b

Assim, a^2x-b^2x=a-b, ou seja, x(a^2-b^2)=a-b.

Logo, x=\dfrac{a-b}{a^2-b^2}=\dfrac{a-b}{(a+b)\cdot(a-b)}.

Ou ainda, x=\dfrac{1}{a+b}.
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