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A melhor resposta!
2014-08-14T18:30:08-03:00
 \frac{x^2-30x}{x^2-60x+900} = \frac{2}{7}

escrevendo a equação que está no denominador
x^2-60x+900=0

escrevendo ela na forma fatorada ficaria
(x-r')*(x-r'')

r' e r'' são as raízes dessa equação...
vou utilizar soma  e produto para achar as raízes dessa equação
se quiser pode usar bhaskara tambem
S= \frac{-b}{a} = \frac{-(-60)}{1} =60\\\\P= \frac{c}{a}= \frac{900}{1}  =900

a soma das raizes é = 60
o produto das raízes é = 900

sabemos que 3+3 = 6...
e que 3*3 = 9

logo essa tem duas raízes iguais =30

escrevendo na forma fatorada fica
(x-30)*(x-30)

agora temos
 \frac{x^2-30x}{(x-30)*(x-30)}= \frac{2}{7}

colocando x em evidencia no numerador
 \frac{x(x-30)}{(x-30)*(x-30)}= \frac{2}{7}  \\\\ \frac{x}{(x-30)}= \frac{2}{7}  \\\\x= \frac{2*(x-30)}{7} \\\\x= \frac{2x-60}{7} \\\\7x=2x-60\\\\7x-2x=-60\\\\5x=-60\\\\x= \frac{-60}{5} \\\\x=-12

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