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  • Usuário do Brainly
2014-08-14T18:37:26-03:00
Temos que, x^2y+xy^2=30 e xy=6. Da segunda equação, tiramos, x=\dfrac{6}{y}.

Substituindo na primeira, obtemos, \left(\dfrac{6}{y}\right)^2\cdot y+\left(\dfrac{6}{y}\right)\cdot y^2=30.

Assim, \dfrac{36y}{y^2}+\dfrac{6y^2}{y}=30, ou seja, \dfrac{36}{y}+6y=30.

Logo, 6y^2-30y+36=0, isto é, y^2-5y+6=0. Temos y=\dfrac{5\pm1}{2}.

Para y=3, obtemos x=\dfrac{6}{3}=2.

Para y=2, obtemos x=\dfrac{6}{2}=3.

Portanto, as soluções são (x, y)=(2, 3) ou (x, y)=(3, 2).