Respostas

2014-08-14T20:40:13-03:00
A)1º algarismo = 8 opções
2º algarismo = 8 opções
3º algarismo = 8 opções
8 x 8 x 8 = 512

b)1º algarismo = 8 opções
2º algarismo = 7 opções
3º algarismo = 6 opções
8 x 7 x 6 = 336
1 5 1
1º lugar = 4 opções
2º lugar = 3 opções 3º lugar = 2 opçoes 4 x 3 x 2 = 24 possibilidades
MUITO ORBIGADO!
OBRIGADO*
por nada
  • Usuário do Brainly
2014-08-14T23:30:41-03:00
A) Temos os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e queremos formar números de 3 algarismos.

Observe que, há 7 possibilidades para o algarismo das centenas, pois este não pode ser 0.

Já para o algarismo das dezenas, temos 8 modos de escolha, uma vez que, este pode ser igual ao escolhido anteriormente, e também pode ser igual a 0.

E o mesmo acontece com o algarismo das unidades, temos 8 maneiras de escolhê-lo.

Portanto, pelo princípio da contagem, o total de números procurado é 7\times8\times8=448.

b) Note que o enunciado nos informa que os números devem ser distintos. 

Como antes, temos 7 possibilidades para as centenas, lembrando que não pode ser zero.

Depois disso, teremos 7 maneiras de escolher o algarismo das dezenas, pois ele não ser igual ao escolhido anteriormente, lembrando que eles devem ser distintos.

Por fim, teremos 6 possibilidades para o algarismo das unidades, pois ele deve ser diferente dos escolhidos antes.

Portanto, o total de números nesse caso é 7\times7\times6=294.