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2014-08-15T04:50:15-03:00

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Você pode elevar os dois membros da equação ao quadrado a fim de eliminar os radicais:

 ( \sqrt{5 x^{2} - 1}) ^{2} =  ( \sqrt{3x + 1}) ^{2}

5 x^{2} - 1 =  3x + 1

5 x^{2} -  3x - 1 -1 = 0

5 x^{2} -  3x - 2 = 0


Aí é só resolver por Baskhara e encontar as raízes.

x = \frac{-(-3)  \ +- \  \sqrt{ (-3)^{2}  \ -  \ 4  \ . \ 5  \ . \ (-2) } }{2 \ . \ 5}

x = \frac{3\ +- \  \sqrt{ 9 \ +  \ 40  \ }} {10}

x = \frac{3\ +- \  \sqrt{ 49  \ }} {10}

x = \frac{3\ +- \  7 } {10}


x' = \frac{3\ + \  7 } {10}

x' = \frac{10} {10}

x' = 1


x" = \frac{3\ - \  7 } {10}

x" = \frac{- \ 4 } {10}

x" = \frac{- \ 2 } {5}








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Certinho. Faltou a verificação. S={1}
Tem razão... Obrigado!
OK!