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2014-08-14T23:01:03-03:00

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Se os triângulos são simétricos, significa que as medidas de seus lados e ângulos são iguais, logo:

a) o comprimento do lado BC;

Esse comprimento é igual ao do lado EF do outro triângulo, que é:

BC = EF = 4 cm


b) o comprimento do lado DF;

DF = AC = 3,5 cm


c) a medida  \alpha do ângulo B;

 \alpha do ângulo B =  \alpha do ângulo E = 60º


d) a medida  \beta do ângulo C;

 \beta do ângulo C =  \beta do ângulo F = ?.

No exercício não foi forneceu o valor do  \beta do ângulo F, mas como a soma de todos os ângulos internos de qualquer triângulo tem que ser igual a 180º, podemos encontrar o valor de beta:

Temos o  \alpha = 60º

E por se tratar de triângulos retângulos, sabemos que um de seus ângulos vale 90º, Logo:

 \alpha +  \beta + ângulo reto (ângulo D) = 180º

60º +  \beta + 90º = 180º

Somando 60º com  90º:

 \beta + 150º = 180º

Agora subtraímos (diminuímos) 150º de ambos os membros (lados) da igualdade, temos:

 \beta + 150º -150 º = 180º - 150º
 \beta + 0º = 30º
 \beta = 30º  (ângulo F)

Então:

 \beta do ângulo C =  \beta do ângulo F = 30º










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