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2013-08-12T13:59:28-03:00
a) Duas raízes reais e iguais: \Delta=0, então:

\Delta=0\\b^2-4\cdot a\cdot c=0\\(-4)^2-4\cdot(m-1)\cdot(-1)=0\\16+4m-4=0\\16+4m-4=0\\4m=-12\\m=\dfrac{-12}{4}\\\\m=-3


b) Duas raízes reais e diferentes: \Delta>0, então:

\Delta>0\\b^2-4\cdot a\cdot c>0\\(-4)^2-4\cdot(m-1)\cdot(-1)>0\\16+4m-4>0\\16+4m-4>0\\4m>-12\\m>\dfrac{-12}{4}\\\\m>-3

c) Não admite raízes: \Delta<0, então:

\Delta<0\\b^2-4\cdot a\cdot c<0\\(-4)^2-4\cdot(m-1)\cdot(-1)<0\\16+4m-4<0\\16+4m-4<0\\4m<-12\\m<\dfrac{-12}{4}\\\\m<-3
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