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2014-08-15T02:53:50-03:00

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Usando o método da cadeia:

A derivada da função externa vezes a derivada da função interna.


g'(t) =  \frac{1}{2t \ + \ 1} . 2

g'(t) =  \frac{2}{2t \ + \ 1}




Função externa: ln (2t + 1)

Função externa derivada:  \frac{1}{2t \ + \ 1}


Função interna: 2t + 1

Função interna derivada: 2





2014-08-15T03:56:46-03:00

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g(t)=ln(2t+1)
a função ln(t) composta pela função 1+2t

vou chamar de :
A=ln(u) \to A'= \frac{1}{u} \\\\\\u= 2t+1 \to u'=2

pela regra da cadeia
A' *u'\\\\ \frac{1}{u} .2= \frac{2}{u}

mas como u = 2t+1
a derivada fica

 \boxed{\frac{2}{2t+1} }