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2014-08-15T12:40:18-03:00

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A)

 \frac{2 \sqrt{2} }{ \sqrt{3}} .  \frac{ \sqrt{3}}{ \sqrt{3}}

 \frac{2 \sqrt{2 \ . \ 3}}{\sqrt{3 \ . \ 3} }

 \frac{2 \sqrt{6}}{ \sqrt{9}}

 \frac{2 \sqrt{6}} {3}


B)

 \frac{5}{ \sqrt[3]{ 2^{2} } }  \\  \\  \frac{5}{ \sqrt[3]{4} }  \\  \\  \\ \\ Racionalizando:  \\ \\ \frac{5}{ \sqrt[3]{4}} \ . \ \frac{ \sqrt[3]{4}}{ \sqrt[3]{4} } \\  \\ \frac{ 5\sqrt[3]{4}}{ \sqrt[3]{4 \ . \ 4}}  \\  \\  \frac{ 5\sqrt[3]{4}}{ \sqrt[3]{16}}  \\  \\  \frac{ 5\sqrt[3]{4}}{ \sqrt[3]{2 ^{3}  \ . \ 2}} \\  \\ \\ \\ Tirando  \ 2^{3} \ do \ radical \\  \\ \frac{ 5\sqrt[3]{4}}{ 2\sqrt[3]{  2}}


C)

 \frac{3}{3 \ + \ \sqrt{2}}  

(aqui, multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado de 3 \ + \  \sqrt{2})   que é - 3 \ + \  \sqrt{2}

 \frac{3}{3 \ + \sqrt{2}} \ . \ \frac{-3 \ + \ \sqrt{2}}{-3 \ + \ 
\sqrt{2}}  \\  \\ \frac{-9 \ + \ 3 \sqrt{2}}{-9 \ + \ 2} \\  \\ \frac{-9
 \ + \ 3 \sqrt{2}}{-7}


D)

 \frac{ \sqrt{2}}{2 \ - \  \sqrt{3}}

Multiplicando o numerador e o denominador pelo conjugado de 2 -  \sqrt{3} , que é - 2 -  \sqrt{3}


\frac{ \sqrt{2}}{2 \ - \ \sqrt{3}} \ . \  \frac{-2 \ - \ \sqrt{3} }{-2 \ - \ \sqrt{3}}  \\  \\  \frac{-2 \ -  \sqrt{2 \ .\ 3} }{-2 \ . (-2) \ +\   \sqrt{3 \ . \ 3} } \\  \\  \frac{-2 \ -  \sqrt{6} }{-4 \ +\   \sqrt{9} }  \\  \\   \frac{-2 \ -  \sqrt{6} }{-4 \ +\   3}  \\  \\ \frac{-2 \ -  \sqrt{6} }{-1}






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