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2014-08-15T12:03:35-03:00

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Total de bolas (T): 65
Bolas vermelhas (V): x
Bolas brancas (B):  \frac{5}{8} de x =  \frac{5}{8} x

Logo, temos que:

V + B = T
V + B = 65


Substituindo os valores correspondentes:

x +   \frac{5}{8} x = 65


Agora, multiplicamos ambos os termos da equação por 8, que dará o mesmo resultado se tirarmos o MMC entre os denominadores:


Veja, multiplicando os lados da equação por 8:


8 . (x +  \frac{5}{8} x) = 8 . 65

Fazendo a distributiva no primeiro termo e o produto no segundo:

8 . x + 8 . ( \frac{5}{8} x) = 520

8 . ( \frac{5}{8} x), aqui podemos cancelar o 8 que está multiplicando com o 8 do denominador da fração, ficando somente o 5x:

8x + 5x = 520
13x = 520


Agora veja com o MMC:


 \frac{8x \ + \ 5x \ = \ 520}{8}


Somando os temos com variáveis:

 \frac{13x \ = \ 520 }{8}

Podemos eliminar o denominador, uma vez que já tiramos o MMC de ambos os membros da equação.

13x = 520


E para finalizar, dividiremos por 13 os termos da equação:

 \frac{13x}{13} =  \frac{520}{13}

x = 40

V = 40

Encontramos o número de bolas vermelhas. Para encontrarmos o número de bolas brancas, basta substituir o "x" por 40 em:

B =  \frac{5}{8} x

B =  \frac{5}{8} . 40


Simplificando o 40 com o 8 do denominador


B = 5 . 5 = 25

Logo o número de bolas brancas é 25.


Poderíamos fazer também o número total menos o número de bolas vermelhas
e, também encontraríamos o número de bolas brancas.

Assim:

T - V = B

65 - 40 = 25

B = 25


 











2 5 2