um problema: De um ponto A, um agrimensor enxerga o topo T de um morro, conforme um angulo de 45º. Ao se aproximar de 50 metros do morro, ele passa a ver o topo T conforme um angulo de 60º. Determine a altura do morro. eu sei que resolve este problema com tg45º e tg60º, so gostaria de saber o por que tem que resolver com tg e não o cosseno. se puder me ajudem

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Respostas

2013-03-14T16:36:18-03:00

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 Dani,

 

Imagine o agrimensor parado num ponto P,

 

Distancia P a base (B) do morro forma triangulo retángulo onde:

 

Sendo 45 o angulo de observação

 

tag 45 = altura do morro / PB = 1

 

Altura do morro = PB

 

No segundo ponto de observação, angulo de 60

 

tag 60 = altura do morro / 50

 

altura do morro = 50.tag 60

 

altura morro = 50.(raiz 3)

 

                       = 50(1,73)

 

Altura morro = 86,60 m

 

Para usar cos teria de conhecer distancia PB e distancia P a topo do morro

 

Deu para entender??

 

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