Respostas

2014-08-15T13:21:01-03:00
( 2x²-5)²=39+10.(2x²-5)
4x²-25=49.4x²-25
4x²-4x²=49-25+25
x²=49

A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-15T13:31:39-03:00
Observe que, (2x^2-5)^2=4x^4-20x^2+25.

Assim, a equação dada é equivalente a:

4x^4-20x^2+25=39+10\cdot(2x^2-5)

4x^4-20x^2+25=39+20x^2-50

Assim, 4x^4-40x^2+36=0, ou seja, x^4-10x^2+9=0

Vamos chamar y=x^2.

Deste modo,como  (x^2)^2-10x^2+9=0, então, y^2-10y+9=0.

Temos que, \Delta=(-10)^2-4\cdot1\cdot9=100-36=64.

Logo, y=\dfrac{10\pm\sqrt{64}}{2}=\dfrac{10\pm8}{2}, isto é, y'=9 e y''=1.

Portanto, x^2=9 ou x^2=1.

Com isso, obtemos x=\pm\sqrt{9}=\pm3 e x=\pm\sqrt{1}=\pm1.

Logo, S=\{-1, -3, 1, 3\}.

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