Em uma de suas viagens para o exterior, Luís Alves e Guiomar observaram um monumento de arquitetura asiática.
Guiomar, interessada em aplicar seus conhecimentos matemáticos, colocou um teodolito distante 1,20 m da obra e
obteve um ângulo de 60°, conforme mostra a figura (anexada)

Sabendo-se que a altura do teodolito corresponde a 130 cm, a altura do monumento, em metros, é aproximadamente:

a) 6,86.
b) 6,10.
c) 5,24.
d) 3,34.








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Respostas

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  • Usuário do Brainly
2014-08-15T16:58:52-03:00
Seja x a medida do cateto oposto ao ângulo de 60^{\circ} do triângulo da figura.

Assim, a altura h do monumento é h=x+1,3.

Temos que, tg~\alpha=\dfrac{\text{Cateto oposto}}{\text{Cateto adjacente}}.

Deste modo, no triângulo da figura, obtemos:

\text{tg}~60^{\circ}=\dfrac{x}{1,2}

Como \text{tg}~60^{\circ}=\sqrt{3}, segue que:

\sqrt{3}=\dfrac{x}{1,2}

Logo, x=1,2\cdot\sqrt{3} e h=1,2\sqrt{3}+1,3\approx3,34~\text{m}

\texttt{Alternativa D}
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