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  • Usuário do Brainly
2014-08-15T18:18:46-03:00
Temos que, \begin{cases} 2x-3y=1 \\ xy=2 \end{cases}.

Da segunda equação, tiramos que, x=\dfrac{2}{y}.

Substituindo na primeira equação, obtemos:

2\cdot\left(\dfrac{2}{y}\right)-3y=1

\dfrac{4}{y}-3y=1

Assim, -3y^2-y+4=0 e y=\dfrac{1\pm\sqrt{49}}{2\cdot(-3)}.

ou seja, y=\dfrac{1\pm7}{-6}. Logo, y'=\dfrac{-4}{3} e y''=1.

Para y=\dfrac{-4}{3}, temos x=\dfrac{2}{\frac{-4}{3}}=\dfrac{-3}{2}.

Para y=1, obtemos x=2.

Portanto, as possíveis soluções são (x, y)=(\frac{-3}{2}, \frac{-4}{3}) e (x, y)=(2, 1).
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