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  • Usuário do Brainly
2014-08-15T18:30:43-03:00
Como na figura, temos um retângulo de dimensões x e x-15.

Sabemos que a área desse retângulo é de 100~\text{m}^2.

A área de um retângulo é determinada pelo produto de sua base pela sua altura.

Deste modo, temos que, x(x-15)=100, ou seja, x^2-15x-100.

x=\dfrac{-(-15)\pm\sqrt{(-15)^2-4\cdot1\cdot(-100)}}{2\cdot1}

x=\dfrac{15\pm\sqrt{625}}{2}=\dfrac{15\pm25}{2}.

Como x>0, temos que, x=\dfrac{15+25}{2}=20.

Logo, as dimensões do terreno são 20 m e 15 m.
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