Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-08-15T20:08:24-03:00
Há dois valores  : 

x-2/x-5 = 3
x-2 = 3x-15
2x=13
x=13/2

x-2/x-5 = -3
x-2 = -3x+15
4x=17
x=17/4

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se puder explicar, grato.
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A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-15T21:07:05-03:00
Temos que, |\frac{x-2}{x-5}|=3.

Observe que:

|a|=a, se a\ge0

|a|-a, se a<0

Assim, temos duas possibilidades:

\dfrac{x-2}{x-5}=3 e \dfrac{x-2}{x-5}=-3

Resolvendo a primeira, temos:

x-2=3(x-5), ou seja, x-2=3x-15

3x-x=15-2

Logo, 2x=13 e x=\dfrac{13}{2}.

Resolvendo a segunda, temos:

x-2=-3(x-5)

x-2=-3x+15

3x+x=15+2

Deste modo, 4x=17 e, portanto, x=\dfrac{17}{4}.

Portanto, S=\{\frac{13}{2}, \frac{17}{4}\}.
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