10 000 aparelhos de TV foram examinados depois de um ano de uso, e constatou- se que 4000 deles apresentavam problemas de IMAGEM, 2800 tinham problemas de SOM e 3500 não apresentavam nenhum dos problemas. Entao o numero de aparelhos que apresentavam somente problemas de IMAGEM é :

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Respostas

2014-08-15T23:49:44-03:00
3800 aparelhos de tv estavam com problema apenas na imagem.
total     - nenhuma com defeito
10000  - 3500 =6500 
6500 - tvs com problema de som
6500 - 2800 =3800
  • Usuário do Brainly
2014-08-16T00:43:45-03:00
Vamos chamar de I e S os conjuntos dos aparelhos de TV que apresentaram problema de imagem e de som, nessa ordem.

A partir do enunciado, temos N(I)=4~000, N(S)=2~800 e N(I\cup S)=10~000-3~500=6~500.

Note que, 3~500 aparelhos não apresentaram problemas, assim todos os 6~500 aparelhos apresentou pelo menos um problema.

Temos que, N(I\cup S)=N(I)+N(S)-N(I\cap S)=6~500.

Deste modo, 4~000+2~800-N(I\cap S)=6~500

Assim, N(I\cap S)=6~800-6~500=300

Logo, 4~000-300=3~700 apresentavam apenas problemas de imagem.
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