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  • Usuário do Brainly
2014-08-16T18:06:02-03:00
Para y=0, temos -x^-2x+1=0.

Notemos que, \Delta=(-2)^2-4\cdot(-1)\cdot1=8

Assim, x=\dfrac{2\pm\sqrt{8}}{2\cdot(-1)}=\dfrac{2\pm2\sqrt{2}}{-2}. Logo, x=-1\pm\sqrt{2}

Ou seja, x'=-1+\sqrt{2} e x''=-1-\sqrt{2}.

Para x=0, obtemos y=1.

Portanto, o gráfico da função y=-x^2-2x+1 passa pelos pontos (-1+\sqrt{2}, 0), (-1-\sqrt{2}, 0) e (0, 1).

Observe o gráfico em anexo.
2014-08-16T18:17:20-03:00
Para calcular essa função quadrática é só usar a fórmula de Baskara 
Y = -x² - 2x + 1
a = -1
b = -2
c = 1

Y = -x² - 2x + 1
Δ = b² - 4 a .c
Δ = (-2)² - 4 . (-1) . 1
Δ = 4 - (-4)
Δ = 8

X =  \frac{-b +/-  \sqrt{Δ } }{2. a}
X = \frac{- (-2) +/- \sqrt{8 } }{2. (-1)}
X =  \frac{2 (+/-) 4}{-2}
X'=  \frac{2+4}{-2}
X'= \frac{6}{-2}
X' = -3
X'' = \frac{2 (+/-) 4}{-2}
X'' = \frac{2 - 4}{-2}
X'' = \frac{-2}{-2}
X'' = 1

as raizes são 1 e -3