Respostas

2014-08-16T20:09:57-03:00
Oi Gui.

Há uma propriedade que diz que em uma subtração poderemos transformar em divisão, então:

Log_{ 2 }(x^{ 2 }-7x+10)-Log_{ 2 }(x-5)=Log_{ 2 }10\\ Log_{ 2 }\frac { x^{ 2 }-7x+10 }{ x-5 } =Log_{ 2 }10

As bases são iguais, agora é só resolver:

\frac { x^{ 2 }-7x+10 }{ x-5 } =10\\ \\ x^{ 2 }-7x+10=10(x-5)\\ x^{ 2 }-7x+10=10x-50\\ x^{ 2 }-7x-10x+10+50\\ x^{ 2 }-17x+60

Resolvendo por Soma e Produto acharemos as seguintes raízes:

S=5+12\Leftrightarrow 17\\ P=5*12\Leftrightarrow 60

O X não pode ser 5, se não o Logartimando será 0, e isso não pode acontecer nunca.
Então temos como solução:

S=\{ 12\}

Letra B
1 4 1