Uma moeda, fabricada com níquel puro, encontra-se á temperatura ambiente de 20 °C. Ao ser levada a um forno, ela sofre um acréscimo de 1 % na área de sua superficie. Qual a temperatura do forno? Dados: coeficiente de dilatação linear do níquel = 12,5 x 10(elevado a -6)

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Respostas

2013-03-15T15:55:16-03:00

Seria melhor se fizesse essa pergunta na categoria Física. O pessoal te responderia bem rápido.
Tentei resolver, mas sem o valor inicial da area da superficie não consegui fazer.
Pois acabou ficando com duas incógnitas: área inicial da superfície e temperatura final.

Eu tentei resolver dessa forma:
Ao = π.R²o

E aqui já encontrei um problema, seria necessario o R inicial ou pelo menos o diâmetro inicial da moeda.

Ela sofre um acrescimo de 1% na area
Então a Af = πR² + 1%πR², isto é, πR²o + 0,01.πR²o
o ∆A = Af - Ao
∆A = (πR²o + 0,01.πR²o) - πR²o
∆A = 0,01πR²o

A fórmula da dilatação superficial dos sólidos:
∆A = ß.Ao.∆t
0,01πR²o = 12,5.10-6.πR²o.(Tf - 20)

Aí passei o πR²o, para que assim ele sumisse, ja que ele dividido por ele mesmo dá 1:

0,01 πR²o/ πR²o = 12,5.10-6 . (Tf - 2.10¹)
0,01 = 12,5.10-6.Tf - 25.10-5
0,01 + 25.10-5 = 12,5.10-6.Tf
1.10-² + 25.10-5 = 12,5.10-6.Tf
25.10-7 = 12,5.10-6.Tf
25.10-7 / 12,5.10-6 = Tf
2.10-¹ = Tf
0,2ºC = Tf

E isso que achei estranho. A temperatura final está com uma temperatura menor que a inicial...
e se foi levada ao forno ela deveria ser maior.
Enfim eu não consegui resolver e a forma que consegui foi essa acima.
Coloque essa pergunta na categoria Física.
Lá o pessoal pode ajudar.
Boa sorte