Questão 16 - Carolina comprou 9 revistas: 8 tinham o mesmo preço e uma era mais cara. As 8 revistascustaram no total R$ 52,00 a mais que a revista de maior preço. Se Carolina tivesse comprado 6 revistasdas mais baratas, teria pago por elas R$ 36,00 a mais do que pagou pela mais cara. Quanto custou cada revista?

8 Ano.

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Respostas

2014-08-17T11:22:40-03:00
Chame as revistas mais baratas de x e a mais cara de y, e poderá montar o seguinte sistema:
8x-y=52(I)
6x-y=36(II)
Isolando y na equação II:
y=6x-36
Substituindo o valor de y na equação II, na equação I:
8x-6x+36=52
2x=16
x=16/2
x=8
Agora que tem o vlor de x, use na equação II:
y=6.8-36
y=48-36
y=12
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2014-08-17T11:56:18-03:00
Seja:  p = menor preço.
          P = maior preço.
Equacionando o problema, temos:
        * Revista de menor preço :  8.p = P + 52  (I)
        * Revista de maior preço :   6.p = P + 36  (II)
Então, isolando P na equação (I) e na equação (II), vem:
          P = P  ⇒  8.p - 52 = 6.p - 36  ⇒  8.p - 6.p = 52 - 36  ⇒  2.p = 16  ⇒
        p = 8 ; substituindo p = 8 em uma das equações, vem:  P = 12

                          Resposta:  p = R$ 8,00   e   P = R$ 12,00

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