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  • Usuário do Brainly
2014-08-17T13:02:56-03:00
Dada uma equação do segundo grau ax^2+bx+c=0 cujas raízes são x' e x'', temos que:

S=x'+x"=\dfrac{-b}{a} e P=\dfrac{c}{a}.

Sendo a=1, temos que, x^2-Sx+P=0

a) Temos que, x'=\dfrac{1}{6} e x"=\dfrac{1}{3}.

Assim, S=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1+2}{6}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}

P=\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{18}.

Logo, x^2-\dfarc{1}{2}x+\dfrac{1}{18}=0

b) Pelo enunciado, x'=-\dfrac{1}{2} e x"=\dfrac{1}{5}.

Assim, S=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{-5+2}{10}=\dfrac{-3}{10}

P=\left(\dfrac{1}{2}\right)\left(\dfrac{1}{5}\right)=-\dfrac{1}{10}.

Logo, x^2+\dfrac{3}{10}x-\dfrac{1}{10}=0.
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