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  • Usuário do Brainly
2014-08-17T13:19:57-03:00
Vamos chamar esses números de a e b.

Assim, a-b=2 e a^2+b^2=20.

Da primeira equação, temos a=b+2. Substituindo na segunda, obtemos:

(b+2)^2+b^2=20

b^2+4b+4+b^2=20

Assim, 2b^2+4b-16=0, ou seja, b^2+2b-8=0.

Deste modo, b=\dfrac{-2\pm\sqrt{(-2)^2-4\cdot1\cdot(-8)}}{2}.

Logo, b=\dfrac{-2\pm\sqrt{36}}{2}=\dfrac{-2\pm6}{2}.

Então, b'=\dfrac{-6}{2}=2 e b"=\dfrac{-2-6}{2}=-4.

Para b=2, obtemos a=2+2=4.

Para b=-4, obtemos a=-4+2=-2.

Portanto, há duas soluções: (a, b)=(4, 2) e (-2, -4).