Respostas

2014-08-17T13:57:54-03:00
Olá!

A questão indica que o ponto P, está a uma mesma distância do ponto A e do ponto B. Logo, você estabelece a relação:

dAP^2 = dBP^2\\
(yP - yA)^2 + (xP - xA)^2 = (yP - yB)^2 + (xP  - xB)^2

Aplicando os valores na fórmula, tem-se:
(0 - 4)^2 + (x - 1)^2 = (0 -3)^2 + (x - (-6))^2\\
(-4)^2 + x^2 - 2x + 1 = (-3)^2 + x^2 + 12x + 36\\
16 + x^2 - 2x + 1 = 9 + x^2 +12x+36\\
x^2 - 2x + 17 = x^2 + 12x + 45\\
17 - 45 = 12x + 2x\\
-28 = 14x\\
x = -2

Portanto, o valor da abscissa de P vale -2.

Espero que tenha ajudado!