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2014-08-18T01:32:02-03:00

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Olá, Fernanda.

Um polígono regular possui todos os lados iguais e todos ângulos internos iguais.
Temos, então, que:

n·150º = (n-2)·180º ⇒ n·150º = n·180º - 360º ⇒ -n·30º = -360º ⇒ n = 12

Resposta: o polígono possui 12 lados.
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  • Usuário do Brainly
2014-08-18T17:01:26-03:00
Dado um polígono regular de n lados, a soma de seus ângulos internos é (n-2)\cdot180^{\circ} e cada um desses ângulos mede \dfrac{(n-2)\cdot180^{\circ}}{n}.

Assim, \dfrac{(n-2)\cdot180^{\circ}}{n}=150^{\circ}.

(n-2)\cdot180^{\circ}=n\cdot150^{\circ}

(n-2)\cdot6=5n

6n-12=5n

Logo, 6n-5n=12, isto é, n=12.
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