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  • Usuário do Brainly
2014-08-17T23:35:52-03:00
Pelo Teorema de Pitágoras, temos:

(2x+3)^2+(x-4)^2=(3x-11)^2

4x^2+12x+9+x^2-8x+16=9x^2-66x+121

Assim, (9x^2-4x^2-x^2)+(8x-12x-66x)+(121-9-16).

Logo, 4x^2-70x+96=0, ou seja, 2x^2-35x+48=0.

Deste modo, x=\dfrac{-(35)\pm\sqrt{(-35)^2-4\cdot2\cdot48}}{2\cdot2}

x=\dfrac{35+\sqrt{841}}{4}=\dfrac{35+29}{4}=32

Portanto, o perímetro procurado é (2x+3)+(x-4)+(3x-11)=6x-12=6\cdot32-12=192-12=180~\text{cm}.
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