Um jovem trabalha em uma loja de alimentos. Seu salário é de 500 reais fixo, mais
comissões de 2% sobre o valor de cada produto vendido. Se determinarmos o valor
x dos produtos vendidos no decorrer de um mês, será possível calcular o salário
desse funcionário e representá-lo por meio de um gráfico. Baseado nas informações,
responda:
a) Determine a função que relaciona o salário total do funcionário em função da
quantidade de produtos vendidos.
b) A função obtida no item (a) é crescente ou decrescente? Justifique sua resposta.
c) Esboce o gráfico da função de duas formas diferentes: manual e no Excel.
d) Se o funcionário conseguir vender 150 produtos em um mês, qual será o seu
salário?


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Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-08-17T23:57:40-03:00
Pelo enunciado, temos um salário de 500 reais fixo, mais 2~\% sobre o valor de cada produto vendido.

Note que, 2~\%=\dfrac{2}{100}=\dfrac{1}{50}

Assim, a função procurada é f(x)=\dfrac{1}{50}x+500;

b) Dada uma função afim, f(x)=ax+b, temos três possibilidades:

Se a>0, dizemos que, a função é crescente;

Se a=0, chamaremos a função de constante;

Se a<0, a função será decrescente.

Como na função obtida a>0, temos que, ela crescente.

c) Para f(x)=0, temos \dfrac{1}{50}x+500=0.

Assim, x+25~000=0, ou seja, x=-25~000.

Para x=0, temos f(0)=500.

Logo, o gráfico dessa função passa pelos pontos (0, 500) e (-25~000, 0).

Observe no gráfico na figura anexada.

d) Se x=150, temos f(150)=\dfrac{150}{50}+500=3+500=503.

O seu salário será \text{R}\$~503,00
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