Tenho uma pergunta assim ''obtenha as equações das circunferências que tem centro na origem e são tangentes à circunferência dada no plano cartesiano abaixo''. e depois disso segue uma imagem. alguma ideia de como respondo isso??

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Anexa a imagem
a imagem é bem simples, não tenho tempo para anexar, mas é um gráfico normal, com uma circunferência que tem centro no ponto C= (8;6) e tangencia o ponto P= (8;2). Deu pra entender como é? se for muito necessário posso anexar...
Seria melhor anexar.
"não tenho tempo para anexar ..."Depois lê "não tenho tempo para responder", reclama ...

Respostas

2013-08-13T01:27:47-03:00
Se eu entendi direito seria o seguinte.
Como a circunferência tangencia a reta no ponto (8,2), então o raio é a distância entre o centro da circunferência e o ponto tangente.

r= \sqrt{(x-x')+(y-y')}

r=  \sqrt{(8-8)^{2}+(2-6)^{2}} 

r= \sqrt{ 0^{2}+ (-4)^{2}} 

r= \sqrt{16} 

r=4

E a equação da circunferência (reduzida) é:

(x-x')^{2}+(y-y')^{2}= r^{2}

Então a equação é:

(x-8)^{2}+(y-6)^{2}=4^{2}